الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1400 = 2800^{- 0.5 r}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2800^{- 0.5 r} = 1400$ .

$2800^{- 0.5 r} = 1400$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2800^{- 0.5 r}) = \ln (1400)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (2800^{- 0.5 r})$ بنقل $- 0.5 r$ خارج اللوغاريتم.

$- 0.5 r \ln (2800) = \ln (1400)$

خطوة 3.2

اضرب $\ln (2800)$ في $- 0.5$ .

$- 3.96868734 r = \ln (1400)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 3.96868734 r = \ln (1400)$ على $- 3.96868734$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 3.96868734 r = \ln (1400)$ على $- 3.96868734$ .

$\frac{- 3.96868734 r}{- 3.96868734} = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3.96868734$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3.96868734 r}{- 3.96868734} = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$r = - \frac{\ln (1400)}{3.96868734}$

خطوة 4.3.2

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$r = - \frac{\log_{2.71828182} (1400)}{3.96868734}$

خطوة 4.3.3

لوغاريتم $1400$ للأساس $2.71828182$ يساوي $7.24422751$ تقريبًا.

$r = - \frac{7.24422751}{3.96868734}$

خطوة 4.3.4

اقسِم $7.24422751$ على $3.96868734$ .

$r = - 1 \cdot 1.82534598$

خطوة 4.3.5

اضرب $- 1$ في $1.82534598$ .

$r = - 1.82534598$